Как вычислить диагональ квадрата, если его площадь равна 420,5?

Русский язык 8 класс Геометрические фигуры вычисление диагонали квадрата площадь квадрата формула диагонали квадрата квадрат с площадью 420,5 Новый

Чтобы вычислить диагональ квадрата, когда известна его площадь, нужно следовать нескольким шагам:

1. Найти сторону квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
• Площадь = сторона × сторона

Таким образом, если площадь квадрата равна 420,5, то мы можем записать уравнение:

• сторона × сторона = 420,5

Это можно переписать как:

• сторона² = 420,5

Теперь, чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из площади:

• сторона = √420,5
2. Вычислить диагональ квадрата. Диагональ квадрата вычисляется по формуле:
• диагональ = сторона × √2

Теперь, подставим найденное значение стороны в эту формулу.

3. Подсчитать значение. Сначала найдем сторону:
• сторона = √420,5 ≈ 20,5 (приблизительно)

Теперь подставим это значение в формулу для диагонали:

• диагональ ≈ 20,5 × √2

Приблизительно √2 ≈ 1,414, поэтому:

• диагональ ≈ 20,5 × 1,414 ≈ 29,0 (приблизительно)

Таким образом, диагональ квадрата, площадь которого равна 420,5, приблизительно равна 29,0.