Как вычислить дискриминант у уравнения x^2+5x=0?

Русский язык 8 класс Квадратные уравнения дискриминант уравнение x^2 5x как вычислить математика решение уравнения Квадратные уравнения формула дискриминанта Новый

Чтобы вычислить дискриминант уравнения, сначала нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения, который имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае уравнение выглядит так:

x^2 + 5x = 0

Здесь можно заметить, что у нас отсутствует свободный член (c). Чтобы привести уравнение к стандартному виду, мы можем записать его как:

1x^2 + 5x + 0 = 0

Теперь мы можем определить коэффициенты:

• a = 1
• b = 5
• c = 0

Следующим шагом будет вычисление дискриминанта, который обозначается как D. Формула для вычисления дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычисляем b^2: 5^2 = 25.
2. Затем вычисляем 4ac: 4 * 1 * 0 = 0.
3. Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта: D = 25 - 0 = 25.

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен 25.

Теперь мы можем сделать вывод о количестве корней уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один двойной корень.
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Поскольку в нашем случае D = 25 (больше нуля), уравнение x^2 + 5x = 0 имеет два различных корня.