Чтобы определить, какое из предложенных словосочетаний имеет связь управления, давайте рассмотрим каждое из них и проанализируем, как слова в них связаны между собой.
- Отвечал быстро - Здесь "отвечал" является глаголом, а "быстро" - обстоятельством. Связь между ними - это связь согласования, так как обстоятельство описывает, как именно происходит действие. Это не управление.
- Если бы не ты - Это условное предложение. Здесь "ты" выступает в роли подлежащего, а "если бы не" - это вводная конструкция. Связь здесь также не является управлением.
- От службы откажусь - В этом словосочетании "откажусь" является глаголом, а "от службы" - дополнением. Глагол "отказаться" требует предлога "от" и дополнения "службы", что указывает на связь управления. Это словосочетание имеет связь управления.
- В твоей власти - Здесь "власти" - существительное, а "твоей" - притяжательное прилагательное. Связь между ними - это связь согласования, а не управления.
- С неприветливой веселостью - В этом словосочетании "веселостью" - существительное, а "неприветливой" - прилагательное. Здесь также присутствует связь согласования, а не управления.
Таким образом, единственным словосочетанием с связью управления является:
От службы откажусь