Чтобы определить грамматическую основу словосочетания "всё сильнее", необходимо проанализировать каждое из слов и их функции в данном контексте.

• Слово "всё" - это местоимение, которое в данном случае употребляется в значении "все" или "всё больше". Оно не является частью грамматической основы, но выполняет роль обстоятельства, указывая на степень.
• Слово "сильнее" - это сравнительная степень прилагательного "сильный". В данном случае оно указывает на качество и его изменение.

Теперь, чтобы выделить грамматическую основу, следует обратить внимание на то, что основная смысловая нагрузка в данном словосочетании лежит на слове "сильнее". Это слово отвечает на вопрос "какой?" и указывает на признак.

Таким образом, грамматическая основа "всё сильнее" заключается в слове "сильнее", которое является прилагательным в сравнительной степени. Местоимение "всё" здесь служит для усиления значения прилагательного.

В итоге, грамматическая основа словосочетания "всё сильнее" - это слово "сильнее".