Чтобы проанализировать структуру предложения "Лес стоял молча, задумчиво, как будто прислушиваясь к своей собственной вековой думе", давайте разберем его на составные части.

• Это сложноподчиненное предложение, так как в нем присутствует главная и придаточная часть.

• Главная часть: "Лес стоял молча, задумчиво".
• В этой части мы видим подлежащее "Лес" и сказуемое "стоял", а также обстоятельства образа действия "молча" и "задумчиво".

• Придаточная часть: "как будто прислушиваясь к своей собственной вековой думе".
• Эта часть объясняет, как именно стоял лес, и вводится союзом "как будто".

• В придаточной части также присутствует деепричастный оборот "прислушиваясь к своей собственной вековой думе", который указывает на действие, происходящее одновременно с действием в главной части.

• Таким образом, структура предложения состоит из главной части, где описывается состояние леса, и придаточной части, которая добавляет дополнительную информацию о том, как это состояние воспринимается.

В результате мы видим, что предложение имеет сложную структуру с использованием различных синтаксических единиц, что делает его выразительным и многозначным.