Чтобы выполнить синтаксическое разбирание предложения "Но секретарь по ошибке переставил запятую, и резолюция получилась в таком виде: 'помиловать не следует, казнить'?", давайте разберем его на составные части.

Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом "и". Первая часть: "Но секретарь по ошибке переставил запятую". Вторая часть: "резолюция получилась в таком виде: 'помиловать не следует, казнить'".

• Но - союз, вводящий противопоставление.
• секретарь - подлежащее, существительное в именительном падеже.
• по ошибке - обстоятельство, выраженное предложным падежом (предлог + существительное).
• переставил - сказуемое, глагол в прошедшем времени, мужской род.
• запятую - дополнение, существительное в винительном падеже.

• резолюция - подлежащее, существительное в именительном падеже.
• получилась - сказуемое, глагол в прошедшем времени, женский род.
• в таком виде - обстоятельство, выраженное предложным падежом (предлог + прилагательное + существительное).
• помиловать не следует, казнить - это прямое высказывание, которое является дополнением к сказуемому "получилась". Здесь мы имеем сложное дополнение, состоящее из двух частей, разделенных запятой.

Таким образом, предложение состоит из двух частей, каждая из которых имеет свою структуру. Обе части связаны союзом "и". Первая часть содержит подлежащее, обстоятельство и сказуемое, а вторая часть включает подлежащее, сказуемое и дополнение, которое представлено в виде прямой речи.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как провести синтаксическое разбирание данного предложения!