Каково значение выражения нск(185;175;195;265)?

Русский язык 8 класс Нахождение наименьшего общего кратного (нск) значение выражения НСК наименьшее общее кратное 185 175 195 265 математика русский язык 8 класс Новый

Чтобы найти значение выражения нск(185;175;195;265), нам нужно определить наименьшее общее кратное (нск) этих чисел. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

Для начала мы разложим каждое из чисел на простые множители:

• 185 = 5 × 37
• 175 = 5² × 7
• 195 = 3 × 5 × 13
• 265 = 5 × 53

Шаг 2: Определение всех простых множителей

Теперь соберем все уникальные простые множители, которые встречаются в разложениях:

• 3
• 5
• 7
• 13
• 37
• 53

Шаг 3: Определение максимальных степеней простых множителей

Теперь найдем максимальные степени каждого из простых множителей:

• 3: 3¹ (из 195)
• 5: 5² (из 175)
• 7: 7¹ (из 175)
• 13: 13¹ (из 195)
• 37: 37¹ (из 185)
• 53: 53¹ (из 265)

Шаг 4: Вычисление нск

Теперь мы можем вычислить нск, умножив все простые множители на их максимальные степени:

нск(185;175;195;265) = 3¹ × 5² × 7¹ × 13¹ × 37¹ × 53¹

Шаг 5: Подсчет результата

Теперь давайте посчитаем это произведение:

1. 5² = 25
2. 3 × 25 = 75
3. 75 × 7 = 525
4. 525 × 13 = 6825
5. 6825 × 37 = 252525
6. 252525 × 53 = 13383375

Таким образом, нск(185;175;195;265) равно 13383375.