Грамматические основы предложений:

• Вокруг на пустырях росли карликовые пальмы.
  • Основная грамматическая основа: "пальмы росли".
• Впереди у запруды ручей расширялся, образуя подвижное дремлющее под солнцем озеро.
  • Основная грамматическая основа: "ручей расширялся".
• Снизу из ольховых зарослей слышится тихий говор реки.
  • Основная грамматическая основа: "говор слышится".
• Вон там, в болотце росла крупная морошка.
  • Основная грамматическая основа: "морошка росла".
• В окне между тёмными крылами леса виднелась поляна, поросшая высокой травой и клевером.
  • Основная грамматическая основа: "поляна виднелась".
• С опушки леса свернул я к речке и тут, на берегу, встретил необыкновенную осину.
  • Основная грамматическая основа: "я свернул" и "я встретил".
• Стоял уже октябрь, даже конец октября: солнечный и тихий, какой-то призрачный.
  • Основная грамматическая основа: "октябрь стоял".
• Муж бабушки, то есть мой дедушка, погиб на войне.
  • Основная грамматическая основа: "дедушка погиб".
• Он постоянно, особенно летом и в каникулы, помогал отцу.
  • Основная грамматическая основа: "он помогал".
• Все животные, а в особенности лошади, не любят и боятся ходить по мосту.
  • Основная грамматическая основа: "животные не любят и боятся".

Уточняющие члены в предложениях:

• Вокруг на пустырях карликовые пальмы.
• Впереди у запруды подвижное дремлющее под солнцем озеро.
• Снизу из ольховых зарослей слышится тихий говор реки.
• Вон там, в болотце крупная морошка.
• В окне между тёмными крылами леса виднелась поляна, поросшая высокой травой и клевером.
• С опушки леса свернул я к речке и тут, на берегу, встретил необыкновенную осину.
• Стоял уже октябрь, даже конец октября: солнечный и тихий, какой-то призрачный.
• Муж бабушки, то есть мой дедушка, погиб на войне.
• Он постоянно, особенно летом и в каникулы, помогал отцу.
• Все животные, а в особенности лошади, не любят и боятся ходить по мосту.

Знаки препинания:

В данных предложениях знаки препинания расставлены правильно. Однако, обратите внимание на следующее:

• В предложении "Впереди у запруды ручей расширялся, образуя подвижное дремлющее под солнцем озеро." запятая перед "образуя" указывает на то, что это причастный оборот, который уточняет действие.
• В предложении "Стоял уже октябрь, даже конец октября: солнечный и тихий, какой-то призрачный." двоеточие перед "солнечный" указывает на пояснение.
• В предложении "Муж бабушки, то есть мой дедушка, погиб на войне." запятые выделяют уточняющую конструкцию "то есть мой дедушка".
• В предложении "Он постоянно, особенно летом и в каникулы, помогал отцу." запятые выделяют уточняющие обстоятельства.
• В предложении "Все животные, а в особенности лошади, не любят и боятся ходить по мосту." запятые выделяют уточняющее выражение "а в особенности лошади".