Давайте разберем каждое предложение и найдем пропущенные буквы. Также мы выделим наречия, образованные приставочно-суффиксальным способом от кратких прилагательных, и объясним правописание букв на месте пропусков.

1. Старое нач__налось сызнов__.

   Пропущенные буквы: "и" и "а". Слово "сызнова" образовано от прилагательного "сызновый". Правило: наречия, образованные от прилагательных с помощью суффиксов -о, -е, -и, сохраняют ударение и окончание прилагательного.

2. Изредк__ я очень люблю эти деревенские охоты.

   Пропущенная буква: "о". Слово "изредка" образовано от прилагательного "редкий". Правило: наречия, образованные от кратких прилагательных, часто имеют суффикс -а.

3. И опричник молодой заст__нал слегка, зак__чался, упал замертв__.

   Пропущенные буквы: "ы", "и" и "о". Слово "замертво" образовано от прилагательного "мертвый". Правило: в наречиях на -о, образованных от прилагательных, сохраняется основа.

4. Ты объясня__шь доходч__в__в__.

   Пропущенные буквы: "ешь", "ив" и "о". Слово "доходчиво" образовано от прилагательного "доходчивый". Правило: суффикс -о добавляется к основе прилагательного.

5. Снов__ под__ны два экипажа к крыльцу петровского дома.

   Пропущенные буквы: "а" и "и". Слово "снова" образовано от прилагательного "новый". Правило: в наречиях на -а сохраняется окончание прилагательного.

6. Налев__ уж нужно такую лош__дь, чтоб, одно слово, была лош__дь, а это не такая лош__дь.

   Пропущенные буквы: "о", "и" и "ь". Слово "налево" образовано от прилагательного "левый". Правило: сохраняется основа прилагательного, добавляется суффикс -о.

7. Катенька с__дела подле меня в бричк__ и, скл__нив свою хорошеньк__ю головку, задумч__в__ следила за уб__гающей под колёсами пыльной дорогой.

   Пропущенные буквы: "делала", "е", "и", "о" и "о". Слово "задумчиво" образовано от прилагательного "задумчивый". Правило: суффикс -о добавляется к основе прилагательного.

8. Эмиль застенч__в__ поблагодарил Санина.

   Пропущенная буква: "ив". Слово "застенчиво" образовано от прилагательного "застенчивый". Правило: суффикс -о добавляется к основе прилагательного.

9. Наскор__ пообедав, мы отправились в путь.

   Пропущенная буква: "о". Слово "наскоро" образовано от прилагательного "скорый". Правило: наречия, образованные от прилагательных, часто имеют суффикс -о.

10. Вращение было заведе__но, по-видимому, надолг__.

    Пропущенные буквы: "н" и "о". Слово "надолго" образовано от прилагательного "долгий". Правило: суффикс -о добавляется к основе прилагательного.

11. Пр__щ__рив под дымч__тыми стёклами строгие глаза, Гитаевич взглянул искос__ и насмешл__в__, как бы подбадр__вая Сергея.

    Пропущенные буквы: "и", "о", "и" и "и". Слово "дымчато" образовано от прилагательного "дымчатый". Правило: суффикс -о добавляется к основе прилагательного.

Таким образом, мы нашли все пропущенные буквы и объяснили правописание наречий, образованных от кратких прилагательных. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!