Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим, что нам дано и что требуется найти.

Дано:

• Угол, образованный биссектрисой МТ внешнего угла М треугольника КЛМ и стороной МЛ, равен 75°.
• Биссектрисa МТ параллельна стороне КЛ.

Требуется: Найти угол К.

Теперь давайте разберем, что означает параллельность биссектрисы и стороны треугольника:

1. Поскольку биссектрисa МТ параллельна стороне КЛ, это означает, что угол МТМ (внешний угол) и угол К, образованный сторонами КЛ и МЛ, будут соответственными углами.
2. Согласно свойству соответственных углов, если две прямые параллельны, то соответственные углы равны. Таким образом, угол К равен углу, образованному биссектрисой МТ и стороной МЛ.

Теперь мы знаем, что угол, образованный биссектрисой, равен 75°. Следовательно, угол К также равен 75°.

Ответ: Угол К равен 75°.