Давайте синтаксически разберем каждое из предложений поэтапно. Мы будем определять главные члены предложения (подлежащее и сказуемое), а также второстепенные члены. Для удобства я приведу разбор в виде списка.

• Подлежащее: Царица (вторая часть предложения) - это главное подлежащее.
• Сказуемое: простился, снарядился, села.
• Члены предложения:
  • с царицею - обстоятельственный оборот (с кем?)
  • в путь дорого - обстоятельство места (куда?)
  • одна - обстоятельство (как?)
  • ждать его - инфинитивный оборот (что делать?).

• Подлежащее: тоска, царица.
• Сказуемое: взяла, умерла.
• Члены предложения:
  • Тут - обстоятельство места (где?).
  • её - определение (чья?).

• Подлежащее: Всё.
• Сказуемое: не скучно.
• Члены предложения:
  • в лесу - обстоятельство места (где?).
  • ей - дательный падеж (кому?).
  • у семи богатырей - обстоятельство (где?).

• Подлежащее: царица.
• Сказуемое: хохотать, пожимать.
• Члены предложения:
  • и - союз, соединяющий два глагола.

• Подлежащее: Чёрт.
• Сказуемое: сладит.
• Члены предложения:
  • ли - частица, указывающая на вопрос.
  • с бабой гневной - обстоятельственный оборот (с кем?).

Таким образом, мы разобрали каждое из предложений. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!