Чтобы найти предложения с обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастиями, давайте проанализируем каждое из предложений. Обособленное обстоятельство — это часть предложения, которая добавляет дополнительную информацию и выделяется запятыми.

• Не зная пароля, я хотел молча проехать мимо караульных.

  В этом предложении "Не зная пароля" является деепричастным оборотом, который обособлен запятыми. Это обстоятельство указывает на причину действия "я хотел проехать".

• Он, не подозревая, что разговор шёл о его храбрости, спокойно сидел на своём месте и делал замечания своему воспитаннику.

  Здесь "не подозревая" также является деепричастным оборотом и обособлено запятыми. Оно указывает на состояние субъекта во время действия "сидел".

• Расхаживая тяжелыми шагами взад и вперед, отец взглянул в окно и увидел у ворот остановившуюся тройку.

  В этом предложении "Расхаживая тяжелыми шагами" — это деепричастный оборот, который обособлен запятыми и указывает на действие, происходящее одновременно с действием "взглянул".

• Приехав на станцию, Дубровский вошел к смотрителю и спросил вольных лошадей.

  Здесь "Приехав на станцию" является деепричастным оборотом, который также обособлен и указывает на предшествующее действие "вошел".

• Хозяин, улыбаясь, рассказывал гостям о вчерашних приключениях.

  В этом предложении "улыбаясь" — это деепричастный оборот, который обособлен запятыми и указывает на состояние хозяина во время действия "рассказывал".

Таким образом, все предложенные варианты содержат обособленные обстоятельства, выраженные деепричастиями:

• Не зная пароля, я хотел молча проехать мимо караульных.
• Он, не подозревая, что разговор шёл о его храбрости, спокойно сидел на своём месте и делал замечания своему воспитаннику.
• Расхаживая тяжелыми шагами взад и вперед, отец взглянул в окно и увидел у ворот остановившуюся тройку.
• Приехав на станцию, Дубровский вошел к смотрителю и спросил вольных лошадей.
• Хозяин, улыбаясь, рассказывал гостям о вчерашних приключениях.