Давайте разберем предложенные примеры и определим типы сказуемых, а также найдем «четвёртое лишнее» в каждой группе.

• а) Мальчик собирается бежать по цветочной поляне. - составное именное сказуемое (собирается бежать).
• б) Пусть мы не можем постичь связи явлений. - составное глагольное сказуемое (не можем постичь).
• в) Не будем продолжать списка великих путешественников. - составное глагольное сказуемое (не будем продолжать).
• г) Мы вынуждены ответить вам. - составное именное сказуемое (вынуждены ответить).

Лишнее: а), так как оно содержит инфинитив, в то время как остальные - составные глагольные или именные.

• а) Предыдущий день был ярким и праздничным. - составное именное сказуемое (был ярким и праздничным).
• б) Дома в селе украшены молодыми берёзками. - составное именное сказуемое (украшены).
• в) Струя дыма становится синее, гуще. - составное именное сказуемое (становится синее, гуще).
• г) Всё растворялось в синеве деревенского воздуха. - составное глагольное сказуемое (растворялось).

Лишнее: г), так как это простое глагольное сказуемое, в то время как остальные - составные именные.

• а) Я не мог видеть пышного жасминового куста. - составное глагольное сказуемое (не мог видеть).
• б) Психология страха всегда одинакова. - простое именное сказуемое (одинакова).
• в) Самый верх конуса оставался открытым. - составное именное сказуемое (оставался открытым).
• г) Какова была плата за труд? - простое именное сказуемое (была).

Лишнее: а), так как это составное глагольное сказуемое, в то время как остальные - простые или составные именные.

• а) Воздух был тих, свеж и холоден. - составное именное сказуемое (был тих, свеж и холоден).
• б) Кусты сирени держали снег на своих ветках. - простое глагольное сказуемое (держали).
• в) Мы не будем торопиться. - составное глагольное сказуемое (не будем торопиться).
• г) Он оказал влияние на мою жизнь. - простое глагольное сказуемое (оказал).

Лишнее: а), так как это составное именное сказуемое, в то время как остальные - простые или составные глагольные.

• а) Пусть люди будут сильны, ловки, выносливы и грациозны. - составное именное сказуемое (будут сильны, ловки, выносливы, грациозны).
• б) Ни один геометр не мог бы этот мир разъять. - составное глагольное сказуемое (не мог бы разъять).
• в) Мы всегда рады встретиться с друзьями. - простое именное сказуемое (рады).
• г) В чулане продолжала валяться кое-какая пчеловодческая утварь. - простое глагольное сказуемое (валялась).

Лишнее: а), так как это составное именное сказуемое, в то время как остальные - простые или составные глагольные.

• а) Наш двор выложен крупными речными камнями. - составное именное сказуемое (выложен).
• б) Это время считалось рекордным. - составное именное сказуемое (считалось рекордным).
• в) Современные спортивные достижения 100 лет назад казались нереальными. - составное именное сказуемое (казались нереальными).
• г) Чёрная жидкость желтела постепенно, превращаясь в каравай чистого воска. - составное глагольное сказуемое (желтела, превращаясь).

Лишнее: г), так как это составное глагольное сказуемое, в то время как остальные - составные именные.

Таким образом, в каждой группе мы определили типы сказуемых и выявили «четвёртое лишнее» предложение.