Для определения роли инфинитива в предложениях, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности. Инфинитив может выступать в роли разных второстепенных членов предложения, таких как дополнение, обстоятельство или определение.

1. Мысль не застать ее в Пятигорске молотком ударяла мне в сердце.

   В данном предложении инфинитив "застать" выступает в роли дополнения, так как он отвечает на вопрос "что?" (мысль не застать).

2. Что ж, желаю тебе хорошо повеселиться.

   Здесь инфинитив "повеселиться" также является дополнением, так как отвечает на вопрос "что?" (желать чего?).

3. Капитан Тушин послал одного из солдат отыскивать перевязочный пункт или лекаря.

   В этом предложении инфинитив "отыскивать" выступает в роли дополнения, так как уточняет, что именно капитан послал солдата делать.

4. А едем мы теперь искать Палицыно.

   Инфинитив "искать" в этом предложении также является дополнением, отвечая на вопрос "что?" (ехать для чего?).

5. Пушки и пристани палят, кораблю пристать велят.

   Здесь инфинитив "пристать" выступает в роли дополнения, так как указывает, что именно велят кораблю делать.

Таким образом, во всех предложениях инфинитивы выступают в роли дополнений.