1. Что касается деда, то он заканчивал отделывать свой музыкальный инструмент, он отлакировал его и уже был готов посадить куклу Машу за этот органчик, но пошел обедать, чтобы дать лаку подсохнуть.

• Грамматическая основа: "он заканчивал", "он отлакировал", "он был готов", "он пошел", "чтобы дать".
• Составные глагольные сказуемые: "был готов", "чтобы дать".
• Вспомогательный глагол "был" выступает в значении состояния, указывая на готовность.

2. Абонент обязан своевременно осуществлять платежи.

• Грамматическая основа: "Абонент обязан осуществлять".
• Составное глагольное сказуемое: "обязан осуществлять".
• Вспомогательный глагол "обязан" указывает на обязательство.

3. Главное для психолога - уметь чувствовать неповторимость и своеобразие каждого человека.

• Грамматическая основа: "Главное - уметь чувствовать".
• Составное глагольное сказуемое: "уметь".
• Вспомогательный глагол "уметь" указывает на способность.

4. Я хочу напомнить о завтрашней встрече.

• Грамматическая основа: "Я хочу напомнить".
• Составное глагольное сказуемое: "хочу".
• Вспомогательный глагол "хочу" указывает на желание.

5. Он теперь был готов поверить во все.

• Грамматическая основа: "Он был готов".
• Составное глагольное сказуемое: "был готов".
• Вспомогательный глагол "был" указывает на состояние готовности.

6. Остается нас четверо - я, Лисагор, Гаркуша и Тугиев... Траншею прекращаю копать.

• Грамматическая основа: "Остается", "прекращаю".
• Составное глагольное сказуемое: "остается".
• Вспомогательный глагол отсутствует.

7. И чем глубже мы стремимся познавать природу вещей, тем сильнее понимаем, как мы мало отличаемся от древних.

• Грамматическая основа: "мы стремимся", "мы понимаем", "мы отличаемся".
• Составное глагольное сказуемое: "стремимся", "понимаем".
• Вспомогательный глагол отсутствует.

8. Я больше всего люблю смотреть на дремлющих ежиков.

• Грамматическая основа: "Я люблю".
• Составное глагольное сказуемое: отсутствует, так как "люблю" - простое глагольное сказуемое.
• Вспомогательный глагол отсутствует.