Слово «вертолетная» пишется с буквой «о» из-за его происхождения и морфемного состава. Давайте разберем это подробнее.

• Слово «вертолет» образовано от сочетания «вертеть» и «лететь». Это слово является сложным, и в нем присутствует корень «верт-», который указывает на действие вращения.
• К слову «вертолет» добавляется суффикс «-н-» и окончание «-ая», чтобы образовать прилагательное «вертолетная».

• В русском языке при образовании прилагательных от существительных с помощью суффикса «-н-» пишется «о» в тех случаях, когда в корне слова есть «о». Это правило касается слов, которые имеют в своем составе корень с «о».
• Таким образом, в слове «вертолет» присутствует буква «о», и при образовании прилагательного «вертолетная» эта буква сохраняется.

• Слова «самолетный» и «самолет» также имеют аналогичное правило. Корень «самолет» содержит «о», и при образовании прилагательного «самолетный» буква «о» сохраняется.

Таким образом, слово «вертолетная» пишется с буквой «о» из-за морфемного состава и правил русского языка, касающихся образования прилагательных.