Давайте сделаем синтаксический разбор предложений поэтапно. Мы будем разбирать каждое предложение, выделяя его составные части и определяя их функции.

• Подлежащее: "Мы" - кто выполняет действие.
• Сказуемое: "наблюдали" - что делали.
• Обстоятельство: "с интересом" - как именно наблюдали.
• Дополнение: "за жизнью лесных жителей" - за чем наблюдали.
• В дополнении: "жизнью" - главное слово (существительное), "лесных жителей" - определение (прилагательное и существительное).

• Обстоятельство: "На сухую твёрдую мёрзлую землю" - где упал снег.
• Сказуемое: "упал" - что произошло.
• Подлежащее: "снег" - что упало.
• В обстоятельстве: "сухую" - определение (прилагательное), "твёрдую" - определение (прилагательное), "мёрзлую" - определение (прилагательное), "землю" - главное слово (существительное).

• Обстоятельство: "В Диканьке" - где происходило действие.
• Подлежащее: "никто" - кто не слышал и не видел.
• Сказуемое: "не слышал и не видел" - что не делал никто.
• Придаточное предложение: "как чёрт украл месяц" - поясняет, что именно не слышали и не видели.
• В придаточном: "чёрт" - подлежащее, "украл" - сказуемое, "месяц" - дополнение.

• Обстоятельство: "Над космодромом" - где раздался гул.
• Подлежащее: "гул" - что раздалось.
• Сказуемое: "раздался" - что произошло.
• Союз: "и" - соединяет два простых предложения.
• Второе предложение:
• Подлежащее: "гигантская ракета" - кто задрожала и оторвалась.
• Сказуемое: "задрожала и оторвалась" - что сделала ракета.
• Обстоятельство: "медленно" - как именно оторвалась от земли.
• Дополнение: "от земли" - откуда оторвалась.

Таким образом, мы проанализировали каждое предложение, выделив его составные части и их функции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими предложениями, не стесняйтесь спрашивать!