Для синтаксического разбора предложения "Мы гуляли по парку" необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем это предложение по частям.

• Это простое предложение, так как в нем одна грамматическая основа.

• Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого.
• Подлежащее: "Мы" - это местоимение, обозначающее группу людей.
• Сказуемое: "гуляли" - это глагол в прошедшем времени, указывающий на действие.

• В данном предложении есть обстоятельственный член: "по парку".
• Это обстоятельство места, так как оно указывает, где происходило действие.

• "по парку" - это предлог "по" и существительное "парк" в дательном падеже.
• Слово "парк" отвечает на вопрос "где?"

• Подлежащее: "Мы" - местоимение, 1 лицо, множественное число.
• Сказуемое: "гуляли" - глагол, прошедшее время, множественное число.
• Обстоятельство места: "по парку" - предлог + существительное в дательном падеже.

Таким образом, полная структура предложения "Мы гуляли по парку" выглядит следующим образом:

• Подлежащее: Мы
• Сказуемое: гуляли
• Обстоятельство: по парку

Если у вас есть дополнительные вопросы по синтаксическому разбору, не стесняйтесь задавать их!