Чтобы определить, в каком предложении необходимо выделить приложение, давайте сначала вспомним, что такое приложение. Приложение - это второстепенный член предложения, который уточняет или поясняет существительное и, как правило, выделяется запятыми.
Теперь рассмотрим каждое из предложений:
- Скоро все знакомые и родственники сидели за столом у Арифы моей старшей сестры. - Здесь нет приложения, так как "Арифы моей старшей сестры" не поясняет "знакомые и родственники", а просто указывает на место.
- Все знали нас как добрых старых соседей. - В этом предложении тоже нет приложения. "Добрых старых соседей" является обстоятельственным оборотом.
- Драма "Маскарад" является одним из самых первых произведений М.Ю.Лермонтова. - Здесь "М.Ю.Лермонтова" не является приложением, а указывает на автора. Приложения здесь нет.
- Первому космонавту Ю.Гагарину установлен памятник в Москве. - В этом предложении "Ю.Гагарину" является приложением, так как уточняет, о каком первом космонавте идет речь. Его следует выделить запятыми.
- А через минуту скупой и редкий пошёл дождь. - Здесь нет приложения. "Скупой и редкий" - это определение дождя.
Таким образом, правильный ответ: в предложении "Первому космонавту Ю.Гагарину установлен памятник в Москве" необходимо выделить приложение "Ю.Гагарину".