Чтобы определить, в каком предложении причастия с частицей "не" пишутся слитно, нужно помнить несколько правил.

Причастия с частицей "не" пишутся слитно в следующих случаях:

• Если "не" усиливает значение причастия и без него смысл не меняется.
• Если причастие употребляется в значении, которое не допускает противопоставления.

Теперь давайте рассмотрим каждое из предложений:

1. Перед нами лежало не скошенное крестьянами поле. - Здесь "не скошенное" указывает на то, что поле не было скошено. В данном случае "не" не усиливает значение, а указывает на отсутствие действия, поэтому пишется раздельно.
2. К сожалению, строительство дома еще не завершено. - Здесь "не завершено" также указывает на то, что действие не произошло. Причастие "завершено" не имеет значения, которое усиливается "не", поэтому пишется раздельно.
3. Мальчик держал в руках зажженный факел. - В этом предложении нет частицы "не", поэтому оно не подходит под наш вопрос.
4. По прежнему тайна заброшенного замка не разгадана. - Здесь "не разгадана" также указывает на то, что тайна не была разгадана. "Не" не усиливает значение причастия, поэтому пишется раздельно.

Таким образом, во всех предложениях, где есть причастия с частицей "не", они пишутся раздельно. В данном случае ни одно из предложений не содержит причастий с частицей "не", которые пишутся слитно.