Давайте разберем каждое из предложенных словосочетаний, определим их главное и зависимое слова, а также укажем вид синтаксической связи.

1. Развитие республики
   • Главное слово: развитие
   • Зависимое слово: республики
   • Вид синтаксической связи: согласование (развитие - это процесс, который относится к республике).
2. Всенародное обсуждение
   • Главное слово: обсуждение
   • Зависимое слово: всенародное
   • Вид синтаксической связи: согласование (обсуждение происходит на всенародном уровне).
3. Социальная стабильность
   • Главное слово: стабильность
   • Зависимое слово: социальная
   • Вид синтаксической связи: согласование (стабильность относится к социальной сфере).
4. Символ обновления
   • Главное слово: символ
   • Зависимое слово: обновления
   • Вид синтаксической связи: родительный падеж (символ указывает на принадлежность к обновлению).
5. Введена в обращение
   • Главное слово: введена
   • Зависимое слово: в обращение
   • Вид синтаксической связи: управление (вводится что-то в обращение).
6. Обновление республики
   • Главное слово: обновление
   • Зависимое слово: республики
   • Вид синтаксической связи: согласование (обновление относится к республике).
7. Подлежат охране
   • Главное слово: подлежат
   • Зависимое слово: охране
   • Вид синтаксической связи: управление (что-то подлежит охране).

Таким образом, мы разобрали каждое словосочетание, выделили главное и зависимое слова, а также указали вид синтаксической связи. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!