Давайте разберем каждый из ваших вопросов по поводу написания частицы "не" с наречиями. Это поможет вам лучше понять правила и применить их на практике.
1. Когда "не" с наречиями пишется слитно?
- а) наречие не употребляется без частицы НЕ - верно, такие наречия пишутся слитно (например, "недалеко").
- б) наречие употребляется в форме множественного числа - неверно, это правило не относится к написанию "не".
- в) наречие употребляется в форме сравнительной степени - верно, например, "не лучше".
2. Когда "не" с наречиями пишется раздельно?
- а) наречие употребляется в форме множественного числа - неверно, это не влияет на написание.
- б) наречие употребляется в предложении с противопоставлением - верно, такие случаи требуют раздельного написания (например, "не быстро, а медленно").
- в) наречие не употребляется без частицы НЕ - неверно, это правило не относится к раздельному написанию.
3. В каком варианте "не" с наречием пишется слитно?
- а) не(?)добрее - неверно, "не добрее" пишется раздельно.
- б) не(?)окно - неверно, "не окно" - это не наречие.
- в) не(?)престанно - верно, "непрестанно" пишется слитно.
4. В каком варианте "не" с наречием пишется раздельно?
- а) не(?)чище - верно, "не чище" пишется раздельно.
- б) не(?)избежно - неверно, "неизбежно" пишется слитно.
- в) не(?)лепо - верно, "не лепо" пишется раздельно.
5. Как пишется слово «не(?)сдержанно»?
- а) раздельно - неверно, правильно: "несдержанно" - слитно.
- б) через дефис - неверно, это не подходит.
- в) слитно - верно, "несдержанно" пишется слитно.
6. В каком словосочетании "не" с наречием пишется слитно?
- а) жить не(?)богато, а бедно - неверно, "не богато" пишется раздельно.
- б) не(?)естественно улыбаться - верно, "неестественно" пишется слитно.
- в) светить не(?)тускло, а ярко - неверно, "не тускло" пишется раздельно.
7. В каком словосочетании "не" с наречием пишется раздельно?
- а) не(?)шумно войти в комнату - верно, "не шумно" пишется раздельно.
- б) не(?)разрывно связаны - неверно, "неразрывно" пишется слитно.
- в) двигаться не(?)резко, а плавно - неверно, "не резко" пишется раздельно.
8. В каком предложении "не" с наречием пишется раздельно?
- а) Разгоряченный, (не)сразу замечаю холод воды. - верно, "не сразу" пишется раздельно.
- б) Лошадь трусит и (не)доуменно прядает ушами. - неверно, "недоуменно" пишется слитно.
- в) Я (не)произвольно взглянул на свои руки. - неверно, "не произвольно" пишется раздельно.
9. В каком предложении "не" с наречием пишется раздельно?
- а) И вечно я что-нибудь брякну вот так (не)впопад! - верно, "не впопад" пишется раздельно.
- б) (Не)умолчно завывали трубы оркестра в триста человек, оглушительно звучали фанфары. - неверно, "неумолчно" пишется слитно.
- в) О фотографических упражнениях супруги Анатоля Маня знала (не)понаслышке. - неверно, "не понаслышке" пишется раздельно.
10. В каком предложении "не" с наречием пишется раздельно?
- а) Мы с Андреем переглянулись и (не)доумевающе пожали плечами. - верно, "не доумевающе" пишется раздельно.
- б) (Не)впервые мне приходилось видеть ракеты. - неверно, "невпервые" пишется слитно.
- в) На задних партах (не)уверенно хихикнули. - неверно, "не уверенно" пишется раздельно.
11. В каком предложении "не" с наречием пишется раздельно?
- а) Память вовсе (не)безразлично «выдает» всё прошлое подряд. - верно, "не безразлично" пишется раздельно.
- б) Гордость в словах Ростовцева звучала вообще весьма (не) - предложение не закончено, но "не" с наречием пишется раздельно.
Надеюсь, это объяснение поможет вам разобраться в правилах написания "не" с наречиями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!