Давайте разберем предложенные предложения и выделим формообразующие частицы, а также определим части речи остальных слов и виды орфограмм на месте пропусков и скобок.

1. Первое предложение:

Давай же помян...м (о) нём теперь с тобой вдвоём. (К. Симонов)

• Формаобразующая частица: "м" - выделяем в овал.
• Остальные слова: "помян" - глагол (основа), "о" - предлог, "нём" - местоимение, "теперь" - наречие, "с" - предлог, "тобой" - местоимение, "вдвоём" - наречие.

2. Второе предложение:

Давай-ка мне скорее эту книгу.

• Формаобразующая частица: "ка" - выделяем в овал.
• Остальные слова: "давай" - глагол, "мне" - местоимение, "скоро" - наречие, "эту" - местоимение, "книгу" - существительное.

3. Третье предложение:

Пускай довод...т дело (до) конца по всем стат...ям, (не) пож...лев усердья. (К. Симонов)

• Формаобразующая частица: "т" - выделяем в овал.
• Остальные слова: "довод" - глагол (основа), "до" - предлог, "дело" - существительное, "конца" - существительное, "по" - предлог, "всем" - местоимение, "стат..." - существительное, "не" - частица, "пож...лев" - глагол (основа), "усердья" - существительное.

4. Четвёртое предложение:

Пускай зме́я: ветер усилился.

• Формаобразующая частица: отсутствует.
• Остальные слова: "пускай" - союз, "змея" - существительное, "ветер" - существительное, "усилился" - глагол.

5. Пятое предложение:

Да здравствует солнце! Да скоро...тся тьма!(А. Пушкин)

• Формаобразующая частица: "тся" - выделяем в овал.
• Остальные слова: "да" - частица, "здравствует" - глагол, "солнце" - существительное, "скоро" - наречие, "тьма" - существительное.

6. Шестое предложение:

Свет...т, да (не) гре...т.

• Формаобразующая частица: "т" - выделяем в овал.
• Остальные слова: "свет" - глагол (основа), "да" - частица, "не" - частица, "гре" - глагол (основа).

Теперь определим виды орфограмм на месте пропусков и скобок:

• В первом предложении: пропуск - окончание глагола (орфограмма в окончании).
• Во втором предложении: пропуск - окончание глагола (орфограмма в окончании).
• В третьем предложении: пропуски - окончания глаголов и существительных (орфограмма в окончании).
• В четвертом предложении: нет пропусков.
• В пятом предложении: пропуск - окончание глагола (орфограмма в окончании).
• В шестом предложении: пропуски - окончания глаголов (орфограмма в окончании).

Таким образом, мы выделили формообразующие частицы, определили части речи и виды орфограмм на месте пропусков.