Говорили, будто в детстве он был похищен из зажиточной семьи бандой слепцов, с которыми бродил, пока известный профессор не обратил внимания на его замечательный музыкальный талант. В этом тексте одна грамматическая основа: «говорили».
Русский язык 9 класс Односоставные предложения. Говорили похищен был похищен бродил обратил внимания.
В этом предложении действительно одна грамматическая основа — «говорили». Это предложение простое, составленное с помощью однородных членов, где основное действие выражается глаголом «говорили», а остальная часть текста (которую можно выделить как придаточную) уточняет, о чем именно говорили. Если нужны дальнейшие разъяснения, дай знать!