Давайте проанализируем каждое предложение и определим, в каком из них есть грамматическая ошибка, а также укажем тип этой ошибки.
- Сколько теряют наши молодые люди, не заручившись привычкой думать, работать, изучать с ранней молодости!
Ошибка: Д. Здесь есть нарушение связи между подлежащим и сказуемым. Подлежащее "наши молодые люди" не согласуется с глаголом "теряют" в смысле количества, так как конструкция требует уточнения.
- Старый учитель долго работает в школе и знал всех её выпускников.
Ошибка: В. Здесь наблюдается нарушение видовременной соотнесённости глагольных форм. "Работает" (настоящее время) и "знал" (прошедшее время) не согласуются по времени.
- Екатерина читала книгу, написанная известным автором.
Ошибка: Б. Здесь есть нарушение в построении предложения с несогласованным приложением. "Книгу, написанная" требует, чтобы причастие согласовывалось с существительным в роде и числе.
- Картина написана художником Шишкиным, на которой изображена лесная поляна.
Ошибка: Г. Здесь есть нарушение в построении предложения с причастным оборотом. Оборот "на которой изображена" не согласуется с "картина", так как это не корректное использование.
- Надо быть храбрым, верным данному слову, сильным, трудолюбивым.
Ошибка: А. В этом предложении нет явных ошибок, но если анализировать, можно сказать, что здесь нет сложного предложения, хотя оно может быть воспринято как сложное.
- В художественных произведениях факты разговорного языка могут быть использованы как стилистический приём.
Ошибка: нет. Здесь ошибок нет, предложение построено корректно.
- За миллиарды лет развития жизни на Земле живые существа приобрели способность использовать скрытые от нас силы природы.
Ошибка: нет. Это предложение также построено правильно.
- В романе «Мастере и Маргарите» Булгаков поднимает проблемы современной действительности.
Ошибка: нет. Предложение корректно.
- Все, кто приезжал в этот красивый город, обязательно посещал краеведческий музей.
Ошибка: Д. Здесь есть нарушение связи между подлежащим и сказуемым. "Все, кто" требует согласования с глаголом "посещал".
Теперь запишем результаты:
1 - Д; 2 - В; 3 - Б; 4 - Г; 5 - А; 6 - нет; 7 - нет; 8 - нет; 9 - Д.