Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, нам нужно использовать известные данные: длину стороны AB, синус угла A и площадь треугольника. Давайте разберем шаги решения по порядку.

1. Запишем формулу для площади треугольника: Площадь треугольника можно выразить через две стороны и угол между ними. В нашем случае, площадь S треугольника ABC можно найти по формуле:
• S = (1/2) * AB * AC * sinA.
2. Подставим известные значения: У нас есть AB = 6, sinA = 2/3 и S = 16. Подставим эти значения в формулу:
• 16 = (1/2) * 6 * AC * (2/3).
3. Упростим уравнение: Сначала упростим правую часть уравнения:
• (1/2) * 6 = 3,
• поэтому у нас получается: 16 = 3 * AC * (2/3).
4. Преобразуем уравнение: Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 16 * 3 = 3 * AC * 2,
• 48 = 6 * AC.
5. Решим уравнение для AC: Теперь делим обе стороны на 6:
• AC = 48 / 6 = 8.

Ответ: Длина стороны AC равна 8.