Чтобы определить, какие предложения нужно читать с интонацией: повышение голоса — пауза — понижение голоса, нужно обратить внимание на эмоциональную окраску и структуру каждого предложения. Этот тип интонации часто используется в вопросительных предложениях, а также в тех случаях, когда мы хотим выделить какую-то важную информацию.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• Птицы замолчали с заходом солнца. (А. И. Куприн) - Это утвердительное предложение, которое не требует такой интонации.
• По какому это случаю тут? (А. П. Чехов) - Это вопросительное предложение. Здесь уместно использовать интонацию: повышение голоса на вопросе, пауза, понижение голоса в конце.
• Полтораста рублей за шинель! (Н. В. Гоголь) - Это восклицательное предложение, которое также может требовать особой интонации, но не в формате "повышение — пауза — понижение".
• Матрос сказал дочери, чтобы она уложила его мешок; перечислил все необходимые вещи и дал несколько советов. (А. Грин) - Это сложное предложение с несколькими частями, но оно не требует указанной интонации.
• Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему. (Л. Н. Толстой) - Это сложное и утверждающее предложение, которое также не требует такой интонации.

Таким образом, единственным предложением, которое нужно читать с интонацией: повышение голоса — пауза — понижение голоса, является:

• По какому это случаю тут? (А. П. Чехов)