Чтобы выполнить синтаксический разбор фразы "осенние грибы последние и самый щедрый дар наших лесов", мы можем следовать определенным шагам. Давайте разберем предложение по частям.

• Подлежащее: "осенние грибы последние" - это существительное с прилагательными.
• Сказуемое: "и самый щедрый дар наших лесов" - это также существительное с прилагательными и дополнением.

• "грибы" - главное слово, существительное, во множественном числе, именительном падеже.
• "осенние" - прилагательное, определяет грибы, в именительном падеже, множественном числе.
• "последние" - прилагательное, также определяет грибы, в именительном падеже, множественном числе.

• "дар" - главное слово, существительное, в именительном падеже, единственном числе.
• "самый щедрый" - прилагательное с усилительной частицей "самый", определяет дар, в именительном падеже, единственном числе.
• "наших лесов" - это дополнение, состоящее из притяжательного местоимения "наших" и существительного "леса", в родительном падеже, множественном числе.

Между подлежащим и сказуемым в данном случае присутствует союз "и", который соединяет два главных члена предложения, указывая на то, что "осенние грибы последние" и "самый щедрый дар наших лесов" являются равноправными частями общего высказывания.

Таким образом, в предложении "осенние грибы последние и самый щедрый дар наших лесов" подлежащее и сказуемое связаны союзом, и каждый из них имеет свои определения и дополнения. Это предложение является сложносочиненным и состоит из двух частей, которые равноправны и имеют одинаковую синтаксическую функцию.