Синтаксический разбор предложения "Ласточки вьют гнёзда под нашей крышей" можно осуществить поэтапно. Давайте разберем его по частям.

Это простое предложение, так как в нем содержится одна грамматическая основа.

• Подлежащее: "ласточки" - это существительное в именительном падеже, которое отвечает на вопрос "Кто?"
• Сказуемое: "вьют" - это глагол в настоящем времени, который отвечает на вопрос "Что делают?"
• Дополнение: "гнёзда" - это существительное в винительном падеже, которое отвечает на вопрос "Что?"
• Обстоятельство места: "под нашей крышей" - это обстоятельственный оборот, который отвечает на вопрос "Где?"

1. Подлежащее: "ласточки" - это существительное, которое является множественным числом и обозначает птиц.
2. Сказуемое: "вьют" - это глагол, который указывает на действие, выполняемое подлежащим.
3. Дополнение: "гнёзда" - существительное в винительном падеже, указывающее на то, что именно делают ласточки.
4. Обстоятельство места: "под нашей крышей" - здесь "под" - предлог, "нашей" - притяжательное местоимение в родительном падеже, "крышей" - существительное в творительном падеже. Этот оборот уточняет, где именно происходит действие.

Теперь мы можем представить синтаксическую структуру предложения в виде схемы:

Подлежащее: "ласточки" → Сказуемое: "вьют" → Дополнение: "гнёзда" → Обстоятельство: "под нашей крышей".

Таким образом, мы разобрали предложение "Ласточки вьют гнёзда под нашей крышей" и определили его синтаксическую структуру.