Давайте разберем каждое предложение и найдем недочеты в употреблении местоимений, а затем исправим их.

1. Предложение: Я заходил к учительнице, но их (не)было дома.
   Недочет: Местоимение "их" неправильно употреблено, так как речь идет о женщине (учительнице). Правильное местоимение в данном случае - "её".
   Исправленный вариант: Я заходил к учительнице, но её не было дома.
2. Предложение: После сна первый отряд пошел в лес. Они долго (не)возврощались.
   Недочет: В слове "возврощались" допущена ошибка в написании. Правильный вариант - "возвращались". Местоимение "они" употреблено верно, так как "первый отряд" подразумевает группу людей.
   Исправленный вариант: После сна первый отряд пошел в лес. Они долго не возвращались.
3. Предложение: Враг был силен, но они скоро сдались.
   Недочет: В данном предложении местоимение "они" также употреблено верно, так как может подразумевать группу врагов. Однако, если мы говорим о враге в единственном числе, то лучше использовать "он".
   Исправленный вариант: Враг был силен, но он скоро сдался.
4. Предложение: Собач..нке было три недели, и у него начали прирезат(?)ся глаза.
   Недочет: Здесь также допущены ошибки. Во-первых, слово "собач..нке" нужно исправить на "собачонке". Во-вторых, местоимение "у него" неправильно, так как речь идет о собаке (женский род). Правильное местоимение - "у неё". Также в слове "прирезат(?)ся" ошибка в написании, правильный вариант - "прирезаться".
   Исправленный вариант: Собачонке было три недели, и у неё начали прирезаться глаза.

Теперь у нас есть исправленные предложения, в которых правильно употреблены местоимения и исправлены орфографические ошибки.