Давайте сначала расставим пропущенные буквы в окончаниях причастий. Для этого нужно помнить, что причастия могут иметь разные окончания в зависимости от рода, числа и падежа. Рассмотрим каждое из предложенных слов:

• Улыбающ...ся ребенка (улыбающийся)
• О наступивш... лете (наступившем)
• Цветущ... яблоня (цветущая)
• В зеленеющ... лесу (зеленеющем)
• Мчащ...ся река (мчащаяся)
• У потухш... костра (потухшего)
• В застыва... воздухе (застывающем)
• К расстроен... человеку (расстроенному)
• За ближайш... огородами (ближайшими)
• За летящ... стрелой (летящей)
• Заросш... дорожка (заросшая)
• На посветлевш... небе (посветлевшем)
• О клокчущ... лаве (клокчущей)
• С провален... крыши (проваленной)
• Не закончен... работа (незаконченная)

Теперь, когда мы расставили окончания, давайте просклоняем два причастия. Выберем, например, "улыбающийся" и "потухший".

1. Улыбающийся:
   • Именительный падеж, мужской род: улыбающийся
   • Именительный падеж, женский род: улыбающаяся
   • Именительный падеж, средний род: улыбающееся
   • Именительный падеж, множественное число: улыбающиеся
2. Потухший:
   • Именительный падеж, мужской род: потухший
   • Именительный падеж, женский род: потухшая
   • Именительный падеж, средний род: потухшее
   • Именительный падеж, множественное число: потухшие

Таким образом, мы расставили буквы в окончаниях причастий и просклоняли два из них. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие причастия, не стесняйтесь спрашивать!