Чтобы понять, почему в творительном падеже слово "восьмидесятым" заканчивается на "ым", а в словосочетании "в восьмидесятом стихе" - на "ом", необходимо рассмотреть несколько аспектов.

• Слово "восьмидесятый" является прилагательным и имеет разные формы в зависимости от рода, числа и падежа.
• Форма "восьмидесятым" - это творительный падеж, единственное число, мужской род.
• Форма "восьмидесятом" также является творительным падежом, но в данном случае используется в сочетании с существительным.

• Когда мы говорим "в восьмидесятом стихе", слово "восьмидесятом" употребляется как определение к существительному "стих".
• В этом контексте "восьмидесятом" стоит в творительном падеже, но форма окончания зависит от рода существительного, к которому оно относится.

• Для прилагательных, относящихся к существительным мужского рода, окончание в творительном падеже единственного числа будет "ым" (например, "восьмидесятым").
• Однако, когда прилагательное употребляется с существительным, оно принимает окончания, соответствующие роду и числу этого существительного. В данном случае "стих" - это существительное мужского рода, и форма "восьмидесятом" соответствует правилам.

Таким образом, различие в окончаниях "восьмидесятым" и "восьмидесятом" связано с тем, как используются эти слова в предложении. Первое слово - это самостоятельное прилагательное, а второе - форма прилагательного, согласованная с существительным "стих".