Давайте разберем каждое из предложений по порядку, подчеркнем грамматические основы и расставим знаки препинания.

1. Пятнадцать лет счастливая пора.

   Грамматическая основа: "пора". Это простое предложение, в котором подлежащее "пора" и сказуемое подразумевается, что оно является "счастливой". Знак препинания не требуется, так как это утвердительное предложение.

2. Седьмое число день моего рождения.

   Грамматическая основа: "число". Здесь также подлежащее "число" и сказуемое "день моего рождения". Мы ставим знак равенства между ними, поэтому необходимо использовать двоеточие: "Седьмое число: день моего рождения".

3. Лентяй да шалопай два родных брата.

   Грамматическая основа: "братья". В данном предложении используются однородные члены "лентяй" и "шалопай", которые обозначают одно и то же. Здесь нужно поставить запятую перед союзом "да", так как он соединяет однородные члены предложения: "Лентяй, да шалопай — два родных брата".

4. Природа и наука два вогнутые зеркала, вечно отражающие друг друга.

   Грамматическая основа: "зеркала". В этом предложении подлежащее "природа и наука" и сказуемое "два вогнутые зеркала". Запятая перед "вечно" не нужна, так как это обстоятельство, относящееся к сказуемому. Предложение будет выглядеть так: "Природа и наука — два вогнутые зеркала, вечно отражающие друг друга".

5. Шестью семь сорок два.

   Грамматическая основа: "сорок два". В данном предложении подразумевается, что "шестью" и "семь" — это числительные, которые не образуют полноценного предложения. Правильный вариант: "Шестью и семью — сорок два". Здесь тоже уместно использовать двоеточие.

Таким образом, мы проанализировали каждое предложение, подчеркнули грамматические основы и расставили необходимые знаки препинания. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!