Давайте разберем оба предложения и расставим запятые, а также объясним их постановку.

Первое предложение:

Все припомнили (1), что они ещё не знают (2), кто таков на самом деле есть Чичиков (3), и что он сам весьма неясно отзывался насчёт собственного лица (4), и говорил (5), что потерпел по службе за правду (6), и (7) когда вспомнили при этом (8), что он будто имел много неприятелей, покушавшихся на жизнь его (9), то задумались ещё более.

• (1) Запятая ставится перед "что" - это вводное слово, которое вводит придаточное предложение.
• (2) Запятая ставится перед "кто" - это также вводное слово, которое вводит новое придаточное предложение.
• (3) Запятая ставится перед "и" - в данном случае соединяются два сложносочиненных предложения.
• (4) Запятая ставится перед "и" - аналогично, соединяются два сложносочиненных предложения.
• (5) Запятая ставится перед "что" - это вводное слово, которое вводит еще одно придаточное предложение.
• (6) Запятая не ставится, так как "и" соединяет однородные члены.
• (7) Запятая не ставится, так как "когда" вводит придаточное предложение времени.
• (8) Запятая ставится перед "что" - это вводное слово, которое вводит еще одно придаточное предложение.
• (9) Запятая не ставится, так как "то" и "что" соединяют части сложного предложения.

Второе предложение:

Оглядываясь (1) и не имея сил выдержать обратившиеся на неё взгляды (2), Наташа побежала в залу, разбежалась, закружилась (3) и (4) раздув (5) баллоном платье своё (6), раскрасневшаяся (7) и улыбающаяся (8), села на пол.

• (1) Запятая не ставится, так как "оглядываясь" и "не имея" - это деепричастные обороты, которые не требуют запятой.
• (2) Запятая ставится перед "Наташа" - здесь обособляется вводное предложение.
• (3) Запятая не ставится, так как "разбежалась" и "закружилась" - однородные члены.
• (4) Запятая не ставится, так как "и" соединяет однородные члены.
• (5) Запятая ставится перед "раздув" - это обособленный деепричастный оборот.
• (6) Запятая ставится перед "раскрасневшаяся" - это обособленный причастный оборот.
• (7) Запятая не ставится, так как "и" соединяет однородные члены.
• (8) Запятая ставится перед "села" - это обособленный причастный оборот.

Таким образом, в первом предложении запятые должны стоять на местах: 1, 2, 3, 4, 5, 8. Во втором предложении запятые должны стоять на местах: 2, 5, 6, 8.