Давайте разберем предложенные пословицы и определим окончания существительных в скобках, а также их склонение и падеж.

1. Здоровое яблоко не падает (ветка).

• Слово "ветка" в данном контексте находится в предложном падеже, так как отвечает на вопрос "о чем?".
• Форма слова: "ветка" - "ветке".
• Склонение: существительное "ветка" относится ко второму склонению.

Итоговая фраза: Здоровое яблоко не падает с ветки.

2. Человек без (Родина) что соловей без (песня).

• Слово "Родина" в данном контексте также находится в предложном падеже, так как отвечает на вопрос "без чего?".
• Форма слова: "Родина" - "Родины".
• Склонение: существительное "Родина" относится к первому склонению.

• Слово "песня" также в предложном падеже, так как отвечает на вопрос "без чего?".
• Форма слова: "песня" - "песни".
• Склонение: существительное "песня" относится к первому склонению.

Итоговая фраза: Человек без Родины, как соловей без песни.

3. Кто с (честь) дружит, тот верно (Родина) служит.

• Слово "честь" в данном случае находится в творительном падеже, так как отвечает на вопрос "с чем?".
• Форма слова: "честь" - "честью".
• Склонение: существительное "честь" относится к первому склонению.

• Слово "Родина" в этом предложении также в творительном падеже, так как отвечает на вопрос "кому?".
• Форма слова: "Родина" - "Родиной".
• Склонение: существительное "Родина" относится к первому склонению.

Итоговая фраза: Кто с честью дружит, тот верно Родине служит.

Теперь мы можем записать все пословицы с правильными формами:

• Здоровое яблоко не падает с ветки.
• Человек без Родины, как соловей без песни.
• Кто с честью дружит, тот верно Родине служит.