В данном четверостишии Н. Тимофеенко пропущены гласные звуки, которые необходимо определить. Давайте разберем каждую строку по отдельности:

1. Я ружьишко зар...дил

В данном случае пропущена буква "яд". Полное слово - "зарядил". Звук, который слышится на месте пропущенной буквы - "я".

2. И морковку прор...дил

Здесь пропущена буква "а". Полное слово - "проредил". Звук, который слышится - "а".

3. В огороде ув...дал

В этой строке пропущена буква "и". Полное слово - "увидал". Звук, который слышится - "и".

4. Как кустарник ув...дал

Здесь также пропущена буква "и". Полное слово - "увидал". Звук, который слышится - "и".

Таким образом, гласные звуки на месте пропущенных букв: "я", "а", "и", "и".