Для синтаксического разбора данного предложения мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

Предложение состоит из двух частей, соединенных союзом "а": "зелень сетью трав подернут спящий пруд" и "за прудом село дымится". Каждая из этих частей является самостоятельным предложением.

• Определим главные члены предложения:
  • Подлежащее: "пруд" (это главное существительное, к которому относятся другие слова).
  • Сказуемое: "подернут" (это глагол, который указывает на действие).
• Определим второстепенные члены:
  • Определение: "спящий" (прилагательное, определяющее "пруд").
  • Обстоятельство: "зелень сетью трав" (это обстоятельственный оборот, который описывает, как именно пруд подернут).

• Определим главные члены предложения:
  • Подлежащее: "село" (это существительное, обозначающее предмет).
  • Сказуемое: "дымится" (глагол, указывающий на действие).
• Определим второстепенные члены:
  • Обстоятельство: "за прудом" (это обстоятельственный оборот, указывающий на место, где происходит действие).

В результате синтаксического разбора мы выяснили, что предложение состоит из двух частей, каждая из которых имеет свои главные и второстепенные члены. Первая часть описывает, как зелень покрывает пруд, а вторая часть указывает на то, что за прудом находится село, которое дымится.

Таким образом, структура предложения ясна, и мы можем видеть, как различные члены предложения взаимодействуют друг с другом.