В данном случае правильным предложением, в котором НЕТ грамматических ошибок, является:

• О том, что творческие занятия отвлекают пациентов от переживаний и помогают справляться с болезнью, было доказано ещё в первой трети ХХ века.

Теперь разберём каждое предложение по порядку:

1. У нас почему-то принято считать, что будто романы о Гарри Поттере исключительно детская литература.

   В этом предложении есть стилистическая ошибка: "что будто" не является корректным сочетанием. Правильнее было бы использовать "что романы о Гарри Поттере будто являются исключительно детской литературой".

2. На скромном кухонном столе возвышался грандиозный трёхярусный торт, только что испечённый и украшенный Мартой и предназначался который молодожёнам в качестве свадебного подарка.

   В этом предложении есть несколько ошибок. Во-первых, "и предназначался который" является неверной конструкцией. Правильнее было бы сказать "и который был предназначён молодожёнам".

3. О том, что творческие занятия отвлекают пациентов от переживаний и помогают справляться с болезнью, было доказано ещё в первой трети ХХ века.

   Это предложение грамматически правильно. Здесь нет ошибок, и оно построено корректно.

4. Хотелось бы установить, что общего между этими диаметрально противоположными понятиями и почему, несмотря на кардинальные различия, они так тесно взаимосвязаны друг с другом.

   В этом предложении есть ошибка в структуре: "и почему" не подходит к предыдущей части. Правильнее было бы переформулировать, например, "что общего между этими понятиями и в чём заключаются их кардинальные различия".

Таким образом, правильным предложением является третье, так как в нём нет грамматических ошибок.