Фразеологический оборот, который появился в связи с этим историческим фактом, - "потеряться в бумагах".

Чтобы объяснить, как мы пришли к этому обороту, рассмотрим следующие шаги:

1. Анализ исторического контекста: Мы видим, что в прошлом, когда люди оставляли прошения царю, они могли не дойти до него из-за неэффективной системы обработки писем.
2. Определение проблемы: Прошения терялись, и люди оставались разочарованными, так как их обращения не доходили до адресата.
3. Создание фразеологизма: Исходя из описанного, фразеологизм "потеряться в бумагах" стал символизировать ситуацию, когда важные документы или просьбы не доходят до нужного человека из-за неразберихи или недостаточной организации.

Таким образом, фразеологизм "потеряться в бумагах" стал отражением тех трудностей, с которыми сталкивались просители в прошлом.