Чтобы определить, какие из предложений имеют бессоюзную связь между частями, давайте сначала вспомним, что такое бессоюзная связь. Это такая связь, при которой части сложносочиненного предложения соединены друг с другом без помощи союзов. Теперь рассмотрим предложенные варианты.

1. Цветы вокруг красивые и душистые, ягоды вкусные.

   В этом предложении присутствует союз "и", который соединяет части. Следовательно, это не бессоюзная связь.

2. А если опять человек в сапожищах — мать кинется, схватит, к грудке прижмёт и унесёт по воздуху.

   Здесь также есть союз "если", который соединяет части предложения. Это не бессоюзная связь.

3. Давно пронеслась гроза, но на берёзах с листика на листик, как со ступеньки на ступеньку, прыгают озорные дождевые капли.

   В этом предложении есть союз "но", который также соединяет части. Это предложение не является бессоюзным.

4. Вцепятся друг в друга, трепыхаются, кричат и пернатой гирляндой валятся с крыши на головы прохожих.

   В этом предложении части соединены без союзов, поэтому это пример бессоюзной связи.

5. Завяжутся семена, одуванчик бутон закроет и, как колыбельку с близнецами, тихо опустит бутон вниз.

   В этом предложении также присутствует союз "и", поэтому оно не является бессоюзным.

Итак, единственным предложением с бессоюзной связью является: "Вцепятся друг в друга, трепыхаются, кричат и пернатой гирляндой валятся с крыши на головы прохожих."