Чтобы заменить словосочетание «насмешливо посмотрел», которое построено на основе примыкания, на синонимичное словосочетание со связью управление, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определить смысл словосочетания. В данном случае «насмешливо посмотрел» означает, что человек посмотрел на кого-то или на что-то с насмешкой.
2. Подобрать синонимы. Нужно найти синонимы к слову «насмешливо» и подобрать соответствующее слово для «посмотрел». Например, можно использовать слово «с насмешкой».
3. Построить словосочетание со связью управление. Теперь мы можем создать новое словосочетание, используя выбранные синонимы. Например, можно сказать «посмотрел с насмешкой на...». Здесь мы видим, что «посмотрел» управляет предлогом «с» и существительным «насмешка».

Таким образом, синонимичное словосочетание со связью управление будет: «посмотрел с насмешкой на».