Давайте разберем каждое предложение и заменим союзы на подходящие синонимичные союзы по смыслу.

1. Я сделаю всё, чтобы одержать победу в этом соревновании.

   Здесь мы заменили союз "только бы" на "чтобы", который указывает на цель.

2. Когда человек закрыт от мира, он не может в полной мере познать его прелесть.

   В данном предложении нет союза, который бы присоединял придаточное, поэтому оставляем его без изменений.

3. Пусть на улице идёт дождь, мы всё равно пойдём гулять.

   Здесь также нет союза, который требует замены, поэтому оставляем предложение без изменений.

4. Я сдал экзамен на отлично, так как готовился весь год.

   Заменили союз "поскольку" на "так как", который также указывает на причину.

5. В самом деле нельзя было остановиться, ибо в таком случае пришлось бы потом начинать работу с нуля.

   Здесь мы можем заменить "ибо" на "так как", так как это также указывает на причину.

6. Сестра не успела на юбилей, так как её рейс задержали на несколько часов.

   Заменили "потому что" на "так как", что также указывает на причину.

7. Несмотря на то что Лиза всем понравилась, хотя на работу её не приняли.

   Заменили "несмотря на то что" на "хотя", что также указывает на уступку.

8. Как ни пытался остановить преступника, он скрылся.

   Здесь также нет союза, который требует замены, поэтому оставляем предложение без изменений.

Итак, вот замены для предложений:

• чтобы
• оставить без изменений
• оставить без изменений
• так как
• так как
• так как
• хотя
• оставить без изменений