Даны множества:

• A = {10, 20, 30, 40, 50}
• B = {15, 25, 35, 45, 55}
• C = {10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55}

Какое из указанных множеств является подмножеством другого? Изобразите это с помощью диаграммы Эйлера-Венна, указав элементы множеств в диаграмме.

Русский язык Колледж Множества и их свойства Множества подмножество диаграмма Эйлера-Венна элементы множеств русский язык Новый

Чтобы определить, какое из указанных множеств является подмножеством другого, давайте сначала вспомним, что подмножество — это такое множество, все элементы которого содержатся в другом множестве.

Давайте проанализируем каждое из множест:

• Множество A: {10, 20, 30, 40, 50}
• Множество B: {15, 25, 35, 45, 55}
• Множество C: {10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55}

Теперь проверим, является ли какое-либо из множеств подмножеством другого:

1. Проверим, является ли A подмножеством C:
   • Элементы A: 10, 20, 30, 40, 50
   • Элементы C: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55
   • Все элементы A содержатся в C, значит, A является подмножеством C.
2. Проверим, является ли B подмножеством C:
   • Элементы B: 15, 25, 35, 45, 55
   • Элементы C: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55
   • Все элементы B также содержатся в C, значит, B также является подмножеством C.
3. Проверим, является ли C подмножеством A или B:
   • Элементы C: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55
   • Элементы A: 10, 20, 30, 40, 50
   • Элементы B: 15, 25, 35, 45, 55
   • Не все элементы C содержатся в A или B, значит, C не является подмножеством A или B.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что множества A и B являются подмножествами множества C.

Теперь давайте изобразим эти множества с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

В диаграмме мы изобразим три круга:

• Круг A будет содержать элементы: 10, 20, 30, 40, 50
• Круг B будет содержать элементы: 15, 25, 35, 45, 55
• Круг C будет содержать все элементы: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55

Круг A и круг B будут находиться внутри круга C, что визуально обозначает, что A и B являются подмножествами C.

Итог: Множества A и B являются подмножествами множества C.