Выберите все наборы чисел, которые могут задавать распределение случайной величины, принимающей все целые значения от 0 до 5. На i-м месте стоит вероятность принять значение i−1.

1. (2/10,2/10,1/10,1/10,1/10,3/10)

2. (1/10,1/10,1/10,1/10,1/10,1/10)

3. (2/10,2/10,1/10,3/10,2/10)

4. (1/10,3/10,1/10,1/10,2/10,2/10,2/10)

5. (2/10,2/10,3/10,1/10,2/10,2/10)

6. (5/10,1/10,1/10,1/10,1/10,1/10)

Вероятность и статистика 10 класс Вероятностное распределение случайной величины распределение случайной величины вероятность целых значений вероятностные наборы 10 класс статистика случайные величины учебник по статистике выбор вероятностей Новый

Чтобы определить, какие наборы чисел могут задавать распределение случайной величины, принимающей все целые значения от 0 до 5, нам нужно проверить два условия:

1. Сумма вероятностей должна равняться 1.
2. Каждая вероятность должна быть неотрицательной (т.е. больше или равна 0).

Теперь давайте проверим каждый из предложенных наборов чисел.

1. (2/10, 2/10, 1/10, 1/10, 1/10, 3/10)

• Сумма: 2/10 + 2/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 3/10 = 10/10 = 1
• Все вероятности неотрицательные.
• Этот набор подходит.

2. (1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10)

• Сумма: 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 6/10, что не равно 1.
• Этот набор не подходит.

3. (2/10, 2/10, 1/10, 3/10, 2/10)

• Сумма: 2/10 + 2/10 + 1/10 + 3/10 + 2/10 = 10/10 = 1
• Все вероятности неотрицательные.
• Этот набор подходит.

4. (1/10, 3/10, 1/10, 1/10, 2/10, 2/10, 2/10)

• Сумма: 1/10 + 3/10 + 1/10 + 1/10 + 2/10 + 2/10 + 2/10 = 12/10, что не равно 1.
• Этот набор не подходит.

5. (2/10, 2/10, 3/10, 1/10, 2/10, 2/10)

• Сумма: 2/10 + 2/10 + 3/10 + 1/10 + 2/10 + 2/10 = 12/10, что не равно 1.
• Этот набор не подходит.

6. (5/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10)

• Сумма: 5/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 10/10 = 1
• Все вероятности неотрицательные.
• Этот набор подходит.

Итак, подходящие наборы:

• 1. (2/10, 2/10, 1/10, 1/10, 1/10, 3/10)
• 3. (2/10, 2/10, 1/10, 3/10, 2/10)
• 6. (5/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10)