Чтобы определить, какие наборы чисел могут задавать распределение случайной величины, принимающей все целые значения от 0 до 5, нам нужно проверить два условия:
1. Сумма вероятностей должна равняться 1.
2. Каждая вероятность должна быть неотрицательной (т.е. больше или равна 0).
Теперь давайте проверим каждый из предложенных наборов чисел.
1. (2/10, 2/10, 1/10, 1/10, 1/10, 3/10)
- Сумма: 2/10 + 2/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 3/10 = 10/10 = 1
- Все вероятности неотрицательные.
- Этот набор подходит.
2. (1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10)
- Сумма: 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 6/10, что не равно 1.
- Этот набор не подходит.
3. (2/10, 2/10, 1/10, 3/10, 2/10)
- Сумма: 2/10 + 2/10 + 1/10 + 3/10 + 2/10 = 10/10 = 1
- Все вероятности неотрицательные.
- Этот набор подходит.
4. (1/10, 3/10, 1/10, 1/10, 2/10, 2/10, 2/10)
- Сумма: 1/10 + 3/10 + 1/10 + 1/10 + 2/10 + 2/10 + 2/10 = 12/10, что не равно 1.
- Этот набор не подходит.
5. (2/10, 2/10, 3/10, 1/10, 2/10, 2/10)
- Сумма: 2/10 + 2/10 + 3/10 + 1/10 + 2/10 + 2/10 = 12/10, что не равно 1.
- Этот набор не подходит.
6. (5/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10)
- Сумма: 5/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 10/10 = 1
- Все вероятности неотрицательные.
- Этот набор подходит.
Итак, подходящие наборы:
- 1. (2/10, 2/10, 1/10, 1/10, 1/10, 3/10)
- 3. (2/10, 2/10, 1/10, 3/10, 2/10)
- 6. (5/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10, 1/10)