Секцию плавания посещает одинаковое количество девочек и мальчиков. Средний вес девочек составляет 48,2 кг, а дисперсия веса для девочек равна 2,4 кг в квадрате?
. Средний вес
мальчиков составляет 54, б кг, а дисперсия веса для мальчиков равна 4, 6 кг в квадрате?
. Найди дисперсию веса всех учеников

Вероятность и статистика 8 класс Дисперсия и среднее значение Новый

Для нахождения дисперсии веса всех учеников, которые посещают секцию плавания, необходимо использовать формулу для объединенной дисперсии двух групп. В данном случае у нас есть две группы: девочки и мальчики, которые представлены одинаковым количеством участников.

Шаг 1: Определение исходных данных

• Средний вес девочек (M1) = 48,2 кг
• Дисперсия веса девочек (D1) = 2,4 кг²
• Средний вес мальчиков (M2) = 54,6 кг
• Дисперсия веса мальчиков (D2) = 4,6 кг²

Шаг 2: Расчет объединенной дисперсии

Поскольку количество девочек и мальчиков одинаково, мы можем использовать следующую формулу для расчета объединенной дисперсии:

D = (D1 + D2 + (M1 - M2)²) / 2

где:

• D - объединенная дисперсия
• D1 - дисперсия веса девочек
• D2 - дисперсия веса мальчиков
• M1 - средний вес девочек
• M2 - средний вес мальчиков

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

• D1 = 2,4
• D2 = 4,6
• M1 - M2 = 48,2 - 54,6 = -6,4
• (M1 - M2)² = (-6,4)² = 40,96

Шаг 4: Подсчет объединенной дисперсии

• D = (2,4 + 4,6 + 40,96) / 2
• D = (48,96) / 2
• D = 24,48 кг²

Вывод:

Таким образом, дисперсия веса всех учеников, посещающих секцию плавания, составляет 24,48 кг².