Решение:
Верными утверждениями являются:
- Любые две вершины в дереве соединены единственной цепью - Это определение дерева. Если бы существовало несколько путей, то возник бы цикл, что противоречит определению дерева.
- Если из дерева удалить ребро, то граф перестанет быть связным - Удаление ребра в дереве разделит его на два отдельных дерева, нарушая связность.
Объяснение неверного утверждения:
Дерево - это связный граф с циклами - Это утверждение неверно. Дерево по определению не содержит циклов. Граф с циклами называется "связный граф".