Похожие вопросы
2024-12-15 00:32:43
Помогите срочно!! Как найти значение производной функции sin(5x) в точке x0 = π/15?
Алгебра 1 класс Производная функции алгебра 11 производная функции значение производной sin(5x) точка x0 = π/15
2024-12-15 02:33:47
Чтобы найти значение производной функции sin(5x) в точке x0 = π/15, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.
Шаг 1: Найти производную функции- Функция, которую мы рассматриваем, это sin(5x).
- Чтобы найти производную этой функции, мы используем правило дифференцирования для тригонометрических функций. Производная функции sin(u) равна cos(u) * u', где u - это функция, зависящая от x, а u' - её производная.
- В нашем случае u = 5x, поэтому u' = 5.
- Таким образом, производная функции sin(5x) будет равна: cos(5x) * 5.
Итак, производная функции sin(5x) равна:
5 * cos(5x)
Шаг 3: Подставить значение x0- Теперь нам нужно найти значение производной в точке x0 = π/15.
- Подставляем x0 в нашу производную: 5 * cos(5 * (π/15)).
- Упрощаем: 5 * cos(π/3).
- Значение cos(π/3) равно 0.5.
- Теперь подставляем это значение в нашу производную:
- 5 * 0.5 = 2.5.
Таким образом, значение производной функции sin(5x) в точке x0 = π/15 равно 2.5.
