Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй - 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты находится в первом сосуде?

Алгебра 10 класс Смешивание растворов алгебра задачи на смеси концентрация растворов кислота в растворе решение задач по алгебре математические задачи смешение растворов химические растворы концентрация кислоты сосуды с раствором Новый

Давай разберемся с этой интересной задачей! У нас есть два сосуда с растворами кислоты, и нам нужно найти, сколько килограммов кислоты в первом сосуде. Это увлекательно и познавательно!

Обозначим:

• C1 - концентрация кислоты в первом сосуде
• C2 - концентрация кислоты во втором сосуде

Итак, у нас два уравнения:

1. Когда смешиваем 100 кг и 20 кг, получаем 72% кислоты:

0.72 * (100 + 20) = 0.72 * 120 = 86.4 кг кислоты

2. Когда смешиваем равные массы, например, по 20 кг из каждого сосуда, получаем 78% кислоты:

0.78 * (20 + 20) = 0.78 * 40 = 31.2 кг кислоты

Теперь мы можем составить два уравнения:

• Первое уравнение: 100*C1 + 20*C2 = 86.4
• Второе уравнение: 20*C1 + 20*C2 = 31.2

Решим систему уравнений:

Из второго уравнения:

C1 + C2 = 1.56 (разделив на 20)

Теперь подставим C2 из второго уравнения в первое:

100*C1 + 20*(1.56 - C1) = 86.4

Упростим это уравнение и найдем C1:

100*C1 + 31.2 - 20*C1 = 86.4

80*C1 = 55.2

C1 = 0.69

Теперь найдем количество кислоты в первом сосуде:

Кислота в первом сосуде = 100 * 0.69 = 69 кг

Ответ: В первом сосуде находится 69 кг кислоты! Ура!