Из двух смежных углов один меньше другого на 40°. Какое значение будет иметь больший из этих углов?

Алгебра 10 класс Смежные углы Углы смежные углы алгебра задача по алгебре угол решение задачи геометрия математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с определения смежных углов. Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и их сумма равна 180°.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол будет равен x + 40° (поскольку один угол меньше другого на 40°).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

• x + (x + 40°) = 180°

Упростим это уравнение:

• 2x + 40° = 180°

Теперь вычтем 40° из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180° - 40°
• 2x = 140°

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

• x = 140° / 2
• x = 70°

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 70°. Чтобы найти больший угол, добавим 40°:

• больший угол = x + 40° = 70° + 40° = 110°

Таким образом, больший из смежных углов равен 110°.