В одном из смежных углов на 28° меньше другого. Найдите оба смежных угла.

Алгебра 10 класс Смежные углы алгебра 10 класс смежные углы угол задача решение геометрия угол 28° математическая задача нахождение углов Новый

Для решения задачи о смежных углах сначала необходимо вспомнить, что сумма смежных углов равна 180°. Это основное свойство, которое нам поможет.

Пусть обозначим один из углов как х. Тогда другой угол, который на 28° меньше, можно записать как х - 28°.

Теперь мы можем составить уравнение, используя свойство смежных углов:

• Сумма углов: х + (х - 28) = 180°

Теперь упрощаем уравнение:

• х + х - 28 = 180°
• 2х - 28 = 180°

Следующий шаг - добавим 28° к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -28:

• 2х = 180° + 28°
• 2х = 208°

Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение х:

• х = 208° / 2
• х = 104°

Таким образом, один угол равен 104°. Теперь найдем второй угол, подставив значение х:

• Второй угол = х - 28° = 104° - 28° = 76°

Теперь мы можем проверить, что сумма этих углов действительно равна 180°:

• 104° + 76° = 180°

Таким образом, мы нашли оба смежных угла: один угол равен 104°, а другой угол равен 76°.